解决安卓Volley请求/响应持续时间问题的方法可以包括以下步骤：

1. 确定问题的根源：首先要确定是否确实存在请求/响应持续时间问题，可以使用日志记录或调试工具来跟踪请求的发送和响应的接收时间，并计算它们之间的差异。

2. 设置合理的超时时间：Volley库提供了设置请求超时时间的方法，可以根据实际情况将超时时间设置得更长或更短。可以使用setRetryPolicy方法来设置超时时间，例如：

int MY_SOCKET_TIMEOUT_MS = 5000; // 设置超时时间为5秒
request.setRetryPolicy(new DefaultRetryPolicy(
        MY_SOCKET_TIMEOUT_MS,
        DefaultRetryPolicy.DEFAULT_MAX_RETRIES,
        DefaultRetryPolicy.DEFAULT_BACKOFF_MULT));

3. 使用HTTP缓存：为了减少请求的发送和响应的接收时间，可以启用HTTP缓存。Volley库提供了RequestQueue类的构造函数，可以接受一个Cache参数来启用缓存。例如：

Cache cache = new DiskBasedCache(getCacheDir(), 1024 * 1024); // 缓存大小为1MB
Network network = new BasicNetwork(new HurlStack());
RequestQueue queue = new RequestQueue(cache, network);
queue.start();

4. 使用请求队列：Volley库中的请求队列可以帮助管理请求的发送和响应的接收。通过将请求添加到请求队列中，可以确保请求按照添加的顺序发送，并且可以方便地取消或重新发送请求。例如：

RequestQueue queue = Volley.newRequestQueue(context);
StringRequest request = new StringRequest(Request.Method.GET, url,
        new Response.Listener() {
            @Override
            public void onResponse(String response) {
                // 处理响应
            }
        },
        new Response.ErrorListener() {
            @Override
            public void onErrorResponse(VolleyError error) {
                // 处理错误
            }
        });
queue.add(request);

5. 使用连接池：如果应用中有多个请求同时发送，可以考虑使用连接池来提高性能。Volley库提供了HurlStack类，可以通过设置最大连接数和超时时间来使用连接池。例如：

int MAX_CONNECTIONS = 10; // 最大连接数为10
int TIMEOUT_MS = 5000; // 超时时间为5秒
HurlStack stack = new HurlStack(null, MAX_CONNECTIONS);
stack.setConnectionTimeout(TIMEOUT_MS);
RequestQueue queue = Volley.newRequestQueue(context, stack);

通过以上方法，可以解决安卓Volley请求/响应持续时间问题，提高应用的性能和响应速度。