首先，让我们了解一下AWS Lambda在首次运行时出现"customer function error"错误的原因。当Lambda函数第一次运行时，它会下载和解压函数的代码，并创建一个新的执行环境。如果在此过程中出现错误，Lambda将返回一个"customer function error"错误。

解决此问题的一种常见方法是使用CloudFormation模板来创建Lambda函数，并指定代码存储在Amazon S3存储桶中。这样，当Lambda函数首次运行时，它将从S3存储桶中下载代码，而不是尝试从本地环境中加载代码。以下是一个示例CloudFormation模板，展示了如何配置Lambda函数以从S3存储桶中获取代码：

{
  "AWSTemplateFormatVersion": "2010-09-09",
  "Resources": {
    "MyLambdaFunction": {
      "Type": "AWS::Lambda::Function",
      "Properties": {
        "Code": {
          "S3Bucket": "my-s3-bucket",
          "S3Key": "my-lambda-function.zip"
        },
        "Handler": "index.handler",
        "Runtime": "nodejs14.x"
      }
    }
  }
}

在上面的示例中，将Lambda函数的代码存储在名为"my-s3-bucket"的S3存储桶中的"my-lambda-function.zip"文件中。确保将这些值替换为实际的存储桶名称和代码文件名称。

另一个解决办法是使用AWS CLI来创建和更新Lambda函数，并将代码存储在S3存储桶中。以下是一个示例命令，展示了如何使用AWS CLI创建Lambda函数并指定代码存储在S3存储桶中：

aws lambda create-function \
  --function-name my-lambda-function \
  --runtime nodejs14.x \
  --role arn:aws:iam::123456789012:role/lambda-role \
  --handler index.handler \
  --code S3Bucket=my-s3-bucket,S3Key=my-lambda-function.zip

在上面的示例中，将Lambda函数的代码存储在名为"my-s3-bucket"的S3存储桶中的"my-lambda-function.zip"文件中。确保将这些值替换为实际的存储桶名称和代码文件名称。

使用这些方法之一，您可以确保Lambda函数在首次运行时成功下载和加载代码，并避免"customer function error"错误。