当AWS Lambda函数运行时因错误而退出并显示"运行时因错误而退出：信号：被杀死"时，有几个解决方法可以尝试。

1. 查看日志：首先，查看AWS Lambda函数的日志以获取更多详细信息。可以通过AWS Lambda控制台或AWS CLI来查看日志。日志可能包含有关导致函数退出的错误的更多上下文信息。

2. 资源不足：该错误可能是由于AWS Lambda函数的资源不足而导致的。尝试增加函数的内存分配、超时限制或临时存储设置，以确保函数有足够的资源来运行。

3. 代码错误：检查函数的代码，确保没有语法错误、逻辑错误或其他错误导致函数异常退出。可以尝试在本地环境中运行代码以进行调试，并确保代码能够正常工作。

以下是一个示例代码，展示了一个可能导致函数异常退出的常见问题：

import time

def lambda_handler(event, context):
    # 模拟一个导致函数异常退出的错误
    result = 1 / 0
    return result

在上述示例中，除以零的操作将导致函数抛出一个异常并退出。

要解决此问题，可以添加适当的错误处理机制来捕获异常并处理它，以避免导致函数异常退出。

import time

def lambda_handler(event, context):
    try:
        result = 1 / 0
        return result
    except ZeroDivisionError as e:
        # 处理除以零的错误
        return "除以零错误：{}".format(e)

通过在代码中添加适当的错误处理机制，可以防止函数因错误而退出，并提供有关错误的更详细的错误信息。