以下是一个解决方法的代码示例：

def find_min_by_group_and_column(matrix):
    min_values = []
    rows = len(matrix)
    columns = len(matrix[0])

    for i in range(rows):
        min_value = float('inf')
        for j in range(columns):
            if matrix[i][j] < min_value:
                min_value = matrix[i][j]
        min_values.append(min_value)

    return min_values

matrix = [
    [5, 2, 8],
    [3, 6, 4],
    [7, 1, 9]
]

result = find_min_by_group_and_column(matrix)
print(result)  # 输出: [2, 3, 1]

这个函数find_min_by_group_and_column接收一个矩阵作为参数，然后按组和列遍历矩阵，找到每组中最小的值，并将其添加到min_values列表中。最后返回min_values列表，其中包含每组中最小的值。

在这个示例中，矩阵是一个3x3的二维列表。我们首先遍历每一行，然后在每一行中遍历每一列，通过比较找到最小的值。最小值被添加到min_values列表中，并在遍历结束后返回。