在 Android Studio 4.1 更新后，如果应用的 Gradle 构建出现错误，可能是由于某些插件或库不再兼容新版本引起的。以下是一些常见的解决方法：

1. 检查插件版本：在项目的根目录下的 build.gradle 文件中，确保使用的插件版本与 Android Studio 4.1 兼容。例如，如果你使用的是旧的 Gradle 插件版本，可以尝试将其更新到最新版本：

classpath 'com.android.tools.build:gradle:4.1.0'

2. 检查依赖库版本：在应用的 build.gradle 文件中，确保使用的依赖库版本与 Android Studio 4.1 兼容。如果你正在使用过时的库版本，可以尝试将其更新到最新版本。例如：

implementation 'com.android.support:appcompat-v7:28.0.0'

更新为：

implementation 'androidx.appcompat:appcompat:1.2.0'

3. 清理和重新构建项目：在 Android Studio 的菜单栏中选择 "Build" -> "Clean Project"，然后选择 "Build" -> "Rebuild Project"。这将清理构建缓存并重新构建项目，有时可以解决构建错误。

4. 启用多Dex支持：如果你的应用使用了大量的库和依赖，可能会超出 Android 的方法数限制。在应用的 build.gradle 文件中，可以尝试启用多Dex支持来解决此问题。在 android 部分中添加以下代码：

defaultConfig {
    // ...
    multiDexEnabled true
}

dependencies {
    implementation 'androidx.multidex:multidex:2.0.1'
}

5. 更新 Android Studio：确保你正在使用最新版本的 Android Studio。有时，构建错误可能是由于某些已知问题引起的，这些问题可能在后续版本中得到修复。尝试更新 Android Studio 并重新构建项目。

如果上述方法都无法解决问题，你可以尝试在 Gradle 构建日志中查找详细的错误信息，并根据错误信息进行进一步的排查和修复。