要解决API控制器无法读取POST请求体中的JSON数据，可以使用以下方法：

1. 确保请求的Content-Type设置为application/json。在POST请求的Headers中添加"Content-Type: application/json"。

2. 确保请求体中的JSON数据格式正确。确保JSON数据是有效的，并且符合控制器所期望的数据结构。

3. 使用合适的框架或库来解析JSON数据。根据你所使用的编程语言和框架，可以使用相应的函数或方法来解析JSON数据。

以下是一个使用Python Flask框架的示例代码，演示如何解析POST请求体中的JSON数据：

from flask import Flask, request, jsonify

app = Flask(__name__)

@app.route('/api/endpoint', methods=['POST'])
def process_json():
    try:
        data = request.get_json() # 解析JSON数据
        # 在这里处理JSON数据
        return jsonify({'success': True, 'message': 'JSON数据已成功处理'})
    except Exception as e:
        return jsonify({'success': False, 'message': str(e)})

if __name__ == '__main__':
    app.run()

在上面的示例代码中，我们使用Flask框架创建了一个API端点，该端点接收POST请求，并尝试从请求体中获取JSON数据。如果成功解析JSON数据，则返回一个包含成功消息的JSON响应。否则，返回一个包含错误消息的JSON响应。

确保在发送POST请求时，请求的Content-Type设置为application/json，并且请求体包含有效的JSON数据。