要解决Arduino Nano和Mini DFplayer MP3断开连接的问题，可以尝试以下步骤：

1. 检查连接：确保Arduino Nano和Mini DFplayer MP3之间的连接正确。检查连线是否插好，确保GND引脚正确连接。

2. 引脚设置：确保在代码中正确设置了Arduino Nano和Mini DFplayer MP3之间的引脚连接。根据你的实际连接方式，修改代码中的引脚定义。

   以下是一个示例代码，其中Arduino Nano的引脚D10和D11分别连接到Mini DFplayer MP3的RX和TX引脚：

   #include 
   
   SoftwareSerial mySerial(10, 11); // RX, TX
   
   void setup() {
     Serial.begin(9600);
     mySerial.begin(9600);
     delay(1000);
   
     // 初始化Mini DFplayer MP3
     sendCommand(0x7E, 0xFF, 0x06, 0x09, 0xEF);
   }
   
   void loop() {
     // 读取MP3播放状态
     sendCommand(0x7E, 0xFF, 0x06, 0x42, 0xEF);
     delay(500);
     if (mySerial.available()) {
       while (mySerial.available()) {
         Serial.write(mySerial.read());
       }
       Serial.println();
     }
   }
   
   void sendCommand(byte command, byte param1, byte param2, byte param3, byte param4) {
     byte commandBuffer[8] = {0x7E, 0xFF, 0x06, command, param1, param2, param3, param4};
     mySerial.write(commandBuffer, 8);
   }
   

3. 电源问题：确保Mini DFplayer MP3的供电正常。如果使用的是电池供电，检查电池是否有足够的电量。

4. 电源共地：如果Arduino Nano和Mini DFplayer MP3使用了不同的电源，确保它们有共地连接。这可以通过将它们的GND引脚连接在一起来实现。

5. 软串口：如果使用的是软串口（SoftwareSerial），请确保在代码中正确初始化和使用软串口。根据示例代码，你需要在setup()函数中调用mySerial.begin(9600)来初始化软串口。

如果按照上述步骤仍然无法解决问题，可以进一步检查Mini DFplayer MP3的硬件和Arduino Nano的程序逻辑。