在ASP.NET Core Web API中，会话值始终为空的问题可能是由于未正确配置或使用会话中间件导致的。以下是一些可能的解决方法：

1. 确保在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中添加了会话服务的配置：

services.AddDistributedMemoryCache();
services.AddSession(options =>
{
    options.Cookie.HttpOnly = true;
    options.Cookie.IsEssential = true;
});

2. 在Configure方法中启用会话中间件：

app.UseSession();

3. 在控制器中，使用HttpContext.Session来访问会话值。确保在访问会话之前，调用HttpContext.Session.LoadAsync()方法来加载会话数据：

public async Task GetSessionValue()
{
    await HttpContext.Session.LoadAsync();

    var value = HttpContext.Session.GetString("MySessionKey");

    // 处理会话值...

    return Ok(value);
}

4. 在设置会话值时，使用HttpContext.Session.SetString方法来设置会话值，并在设置值后调用HttpContext.Session.CommitAsync()方法来保存会话数据：

public async Task SetSessionValue()
{
    HttpContext.Session.SetString("MySessionKey", "MyValue");

    await HttpContext.Session.CommitAsync();

    return Ok();
}

请注意，会话值在使用分布式缓存时，可能涉及到更多的配置和设置。以上解决方法假设使用了内存缓存，适用于单个服务器环境。如果您在分布式环境中使用ASP.NET Core Web API，则需要相应地配置和使用分布式缓存。