在ASP.NET Core中，可以通过重新注册DbContext来更改连接字符串。下面是一个示例代码，演示了如何实现此功能：

1. 在Startup.cs文件中，注入DbContext：

services.AddDbContext(options =>
    options.UseSqlServer(Configuration.GetConnectionString("DefaultConnection")));

2. 创建一个自定义方法，用于重新注册DbContext：

private void ReconfigureDbContext(IServiceCollection services)
{
    services.RemoveDbContext();
    services.AddDbContext(options =>
        options.UseSqlServer(Configuration.GetConnectionString("NewConnection")));
}

3. 在需要更改连接字符串的地方，调用自定义方法重新注册DbContext：

ReconfigureDbContext(services);

请注意，此示例假设你的连接字符串已在appsettings.json文件中进行了配置，并且有一个名为"DefaultConnection"的默认连接字符串和一个名为"NewConnection"的新连接字符串。根据你的实际需求，你可能需要根据不同的情况进行修改。

重新注册DbContext后，你的DbContext将使用新的连接字符串进行数据库连接。