在ASP.NET Core中处理预期异常的方法有很多种，以下是其中一种示例：

1. 首先，创建一个自定义异常类，例如ExpectedException：

public class ExpectedException : Exception
{
    public ExpectedException(string message) : base(message)
    {
    }
}

2. 在Controller中的某个Action中，抛出ExpectedException异常：

[HttpGet]
public IActionResult SomeAction()
{
    throw new ExpectedException("This is an expected exception.");
}

3. 在Startup类的Configure方法中，使用中间件来处理异常并返回自定义的错误响应：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IHostingEnvironment env)
{
    if (env.IsDevelopment())
    {
        app.UseDeveloperExceptionPage();
    }
    else
    {
        app.UseExceptionHandler(errorApp =>
        {
            errorApp.Run(async context =>
            {
                context.Response.StatusCode = (int)HttpStatusCode.InternalServerError;
                context.Response.ContentType = "application/json";

                var exception = context.Features.Get();
                if (exception != null)
                {
                    var errorMessage = exception.Error.Message;
                    await context.Response.WriteAsync(errorMessage);
                }
            });
        });
    }

    // 其他中间件和配置
    app.UseMvc();
}

在上述示例中，当抛出ExpectedException异常时，异常会被UseExceptionHandler中间件捕获并返回一个自定义的错误响应。请根据实际需求进行修改和扩展。