在ASP.NET Web API中使用appsettings.json配置文件可以通过以下步骤完成：

1. 创建一个名为appsettings.json的配置文件，并将其放置在项目的根目录中。配置文件的内容如下所示：

{
  "AppSettings": {
    "ApiKey": "your-api-key",
    "ApiUrl": "https://api.example.com"
  }
}

2. 在Web API项目中，添加对Microsoft.Extensions.Configuration和Microsoft.Extensions.Configuration.Json包的引用。

3. 在Startup.cs文件中的ConfigureServices方法中添加以下代码：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // 添加配置服务
    services.Configure(Configuration.GetSection("AppSettings"));

    // 其他服务的配置...
}

4. 创建一个名为AppSettings.cs的类，表示appsettings.json文件中的配置项：

public class AppSettings
{
    public string ApiKey { get; set; }
    public string ApiUrl { get; set; }
}

5. 在需要访问配置值的服务类中，通过构造函数注入IOptions来获取配置值：

public class MyService
{
    private readonly string _apiKey;
    private readonly string _apiUrl;

    public MyService(IOptions appSettings)
    {
        _apiKey = appSettings.Value.ApiKey;
        _apiUrl = appSettings.Value.ApiUrl;
    }

    // 其他方法...
}

现在，您可以在MyService类中使用_apiKey和_apiUrl变量来访问appsettings.json文件中的配置值。

请注意，您还需要在Startup.cs文件的Configure方法中添加以下代码，以确保appsettings.json文件被正确加载：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // 其他配置...

    // 使用appsettings.json文件
    app.UseStaticFiles();
    app.UseRouting();
    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        endpoints.MapControllers();
    });
}

这样，您就可以在ASP.NET Web API的服务中使用appsettings.json配置文件了。