如果在使用ASP.NET Web API时遇到“请求的资源不支持GET方法”的错误，可以尝试以下解决方法：

1. 确保已正确配置路由 确保在WebApiConfig.cs文件中正确配置了路由。例如，确保有一个支持GET方法的路由配置：

   config.Routes.MapHttpRoute(
       name: "DefaultApi",
       routeTemplate: "api/{controller}/{id}",
       defaults: new { id = RouteParameter.Optional }
   );
   

2. 确保控制器中有支持GET方法的操作方法 确保控制器中至少有一个支持GET方法的操作方法。例如，确保有一个返回HTTP GET请求的操作方法：

   public class MyController : ApiController
   {
       [HttpGet]
       public IHttpActionResult Get()
       {
           // 处理GET请求的逻辑
           return Ok();
       }
   }
   

3. 检查请求的URL是否正确 确保使用正确的URL进行请求。例如，如果您的路由配置为api/{controller}/{id}，则GET请求的URL应为api/MyController。

如果仍然遇到问题，可以通过查看详细的错误消息或使用调试工具（例如Fiddler）来进一步调查问题的原因。