在ASP.NET Entity Framework 6中，可以将异步和同步操作混合在同一工作单元中。下面是一个示例代码：

public class UnitOfWork : IDisposable
{
    private YourDbContext _context;
    private YourRepository1 _repository1;
    private YourRepository2 _repository2;

    public UnitOfWork()
    {
        _context = new YourDbContext();
    }

    public YourRepository1 Repository1
    {
        get
        {
            if (_repository1 == null)
            {
                _repository1 = new YourRepository1(_context);
            }
            return _repository1;
        }
    }

    public YourRepository2 Repository2
    {
        get
        {
            if (_repository2 == null)
            {
                _repository2 = new YourRepository2(_context);
            }
            return _repository2;
        }
    }

    public void SaveChanges()
    {
        _context.SaveChanges();
    }

    public async Task SaveChangesAsync()
    {
        await _context.SaveChangesAsync();
    }

    public void Dispose()
    {
        _context.Dispose();
    }
}

在上面的代码中，UnitOfWork类是一个工作单元，它包含了对数据库上下文的引用以及需要的仓储类。在工作单元中，我们定义了同步和异步的SaveChanges方法，用于保存对数据库的更改。

然后，您可以在应用程序中使用UnitOfWork来执行数据库操作。例如：

using (var unitOfWork = new UnitOfWork())
{
    // 同步操作
    var entity1 = unitOfWork.Repository1.GetById(1);
    entity1.Name = "Updated Name";
    unitOfWork.SaveChanges();

    // 异步操作
    var entity2 = await unitOfWork.Repository2.GetByIdAsync(2);
    entity2.Name = "Updated Name";
    await unitOfWork.SaveChangesAsync();
}

在上面的示例中，我们使用UnitOfWork来获取并更新实体，然后使用SaveChanges或SaveChangesAsync方法将更改保存到数据库中。

请注意，您可以根据需要添加更多的仓储类和方法到UnitOfWork类中，以满足您的应用程序的需求。