出现“android.database.sqlite.SQLiteException: 不存在列: exist”错误通常是由于在数据库查询中使用了错误的列名或未正确创建表格导致的。以下是一些可能的解决方法：

1. 检查表格的创建语句：确保在创建表格时包含了正确的列名，并且列名没有拼写错误或缺失。

例如，如果你的表格包含一个名为"exist"的列，创建表格的语句应该类似于：

CREATE TABLE your_table_name (
    exist TEXT,
    other_column TEXT,
    ...
);

2. 检查查询语句：确保在查询数据库时使用了正确的列名，并且没有拼写错误或缺失。

例如，如果你想查询包含"exist"列的所有行，查询语句应该类似于：

SELECT * FROM your_table_name WHERE exist = 'some_value';

3. 数据库版本控制：如果你已经改变了表格的结构，例如添加或删除了列，确保适当地更新了数据库版本控制。这可以通过在你的DatabaseHelper类中重写onUpgrade方法来实现。

@Override
public void onUpgrade(SQLiteDatabase db, int oldVersion, int newVersion) {
    // 更新数据库表格结构的代码
}

4. 数据库重建：如果以上方法都没有解决问题，你可以尝试删除现有的数据库并重新创建一个新的数据库。请注意，这将导致你丢失所有已存储的数据，所以在执行此操作之前请确保你已备份了重要的数据。

你可以通过删除应用的数据或卸载应用来删除现有的数据库。重新运行应用时，它将会创建一个新的数据库。

这些是一些常见的解决方法，可以帮助你解决“android.database.sqlite.SQLiteException: 不存在列: exist”错误。根据具体情况，你可能需要仔细检查代码，确保数据库表格和查询语句正确无误。