解决Android和REST API之间的用户管理和向服务器发送请求的架构，可以采用以下步骤：

1. 创建一个User类来表示用户的信息。这个类可以包含用户的id、用户名、密码等属性。例如：

public class User {
    private int id;
    private String username;
    private String password;
    
    // 构造方法
    public User(int id, String username, String password) {
        this.id = id;
        this.username = username;
        this.password = password;
    }
    
    // getter和setter方法
    // ...
}

2. 创建一个UserManager类来管理用户。这个类可以包含注册用户、登录用户等方法。例如：

public class UserManager {
    private static final String BASE_URL = "https://example.com/api/";
    private static final String REGISTER_ENDPOINT = "register";
    private static final String LOGIN_ENDPOINT = "login";
    
    // 注册用户
    public void registerUser(User user, Callback callback) {
        OkHttpClient client = new OkHttpClient();
        
        RequestBody requestBody = new FormBody.Builder()
                .add("username", user.getUsername())
                .add("password", user.getPassword())
                .build();
        
        Request request = new Request.Builder()
                .url(BASE_URL + REGISTER_ENDPOINT)
                .post(requestBody)
                .build();
        
        client.newCall(request).enqueue(callback);
    }
    
    // 登录用户
    public void loginUser(User user, Callback callback) {
        OkHttpClient client = new OkHttpClient();
        
        RequestBody requestBody = new FormBody.Builder()
                .add("username", user.getUsername())
                .add("password", user.getPassword())
                .build();
        
        Request request = new Request.Builder()
                .url(BASE_URL + LOGIN_ENDPOINT)
                .post(requestBody)
                .build();
        
        client.newCall(request).enqueue(callback);
    }
}

3. 在Android中使用UserManager类进行用户管理和发送请求。例如：

User user = new User(1, "username", "password");
UserManager userManager = new UserManager();

// 注册用户
userManager.registerUser(user, new Callback() {
    @Override
    public void onResponse(Call call, Response response) throws IOException {
        // 处理注册成功的回调
    }

    @Override
    public void onFailure(Call call, IOException e) {
        // 处理注册失败的回调
    }
});

// 登录用户
userManager.loginUser(user, new Callback() {
    @Override
    public void onResponse(Call call, Response response) throws IOException {
        // 处理登录成功的回调
    }

    @Override
    public void onFailure(Call call, IOException e) {
        // 处理登录失败的回调
    }
});

以上示例代码展示了一个简单的Android和REST API之间的用户管理和请求发送的架构。在实际开发中，可能还需要添加错误处理、身份验证等功能。此外，需要在Android项目中引入相关的依赖库，如OkHttp等。