要解决与Angular 11和ngx chess-board不正常工作的问题，但与@angular/cdk: "^12.2.9"版本可以正常工作的问题，您可以尝试以下解决方法：

1. 确保您的Angular项目已升级到Angular 11版本。您可以使用以下命令来升级Angular版本：

ng update @angular/core@11 @angular/cli@11

2. 确保您已安装了ngx chess-board库的最新版本。您可以使用以下命令来安装最新版本：

npm install ngx-chess-board@latest

3. 检查您的项目的依赖项，并确保@angular/cdk库的版本为"^12.2.9"。您可以在项目的package.json文件中查看依赖项，并更新版本号。

4. 如果您的项目中有其他依赖项与ngx chess-board存在冲突，可以尝试将这些依赖项的版本进行更新或升级，以解决冲突问题。

5. 如果上述解决方法仍然无法解决问题，您可以考虑在您的Angular项目中使用其他类似的棋盘库，或者尝试寻找其他解决方案来满足您的需求。

这些解决方法应该能够帮助您解决与Angular 11和ngx chess-board不正常工作的问题，并与@angular/cdk: "^12.2.9"版本正常工作。请根据您的具体情况选择适合您的解决方法，并根据需要进行调整。