可以使用Python的内置函数sorted()和ord()来实现按照ASCII编码对混合数组进行排序。

示例代码如下：

def custom_sort(array):
    # 将字母、数字和符号分开排序
    letters = sorted([x for x in array if x.isalpha()])
    numbers = sorted([x for x in array if x.isdigit()])
    symbols = sorted([x for x in array if not x.isalpha() and not x.isdigit()])

    # 将排序后的数组合并
    sorted_array = letters + numbers + symbols

    return sorted_array

# 测试示例
mixed_array = ['a', '1', 'b', '!', 'c', '2']
sorted_array = custom_sort(mixed_array)
print(sorted_array)

运行结果为：

['a', 'b', 'c', '1', '2', '!']

在这个示例中，定义了一个custom_sort()函数，该函数接受一个混合数组作为参数，并返回按照要求排序后的数组。

函数首先使用列表推导式将字母、数字和符号分别提取出来并进行排序。然后，使用+操作符将排序后的字母、数字和符号数组合并成一个新的数组，并返回该数组。

最后，我们使用示例数据['a', '1', 'b', '!', 'c', '2']进行测试，并打印排序后的结果['a', 'b', 'c', '1', '2', '!']。