在Angular中，要显示错误和红色边框，可以使用Angular的表单控件的状态属性和样式绑定。

首先，在模板中，你需要为表单控件添加一个CSS类来显示红色边框。然后，使用Angular的表单控件状态属性来判断何时应用这个CSS类。

下面是一个示例的Angular响应式表单，展示如何显示错误和红色边框：

1. 在模板中，为表单控件添加CSS类：

  

    Name:
    
    

      Please enter a valid name.
    
  

2. 在组件中，创建一个响应式表单并定义表单控件的验证规则：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { FormGroup, FormControl, Validators } from '@angular/forms';

@Component({
  selector: 'app-my-form',
  templateUrl: './my-form.component.html',
  styleUrls: ['./my-form.component.css']
})
export class MyFormComponent implements OnInit {
  myForm: FormGroup;

  ngOnInit() {
    this.myForm = new FormGroup({
      name: new FormControl('', Validators.required)
    });
  }
}

3. 在CSS文件中定义error样式类：

.error {
  border-color: red;
}

.error-message {
  color: red;
}

这样，当用户输入无效的名称并且离开输入框时，将添加error类并显示错误消息。