要按照给定的PySpark数据框进行分组和过滤，可以使用groupBy()和filter()方法。以下是一个包含代码示例的解决方案：

from pyspark.sql import SparkSession

# 创建SparkSession
spark = SparkSession.builder.getOrCreate()

# 创建示例数据框
data = [("Alice", "Math", 80),
        ("Bob", "Math", 75),
        ("Alice", "Science", 90),
        ("Bob", "Science", 85),
        ("Alice", "English", 95),
        ("Bob", "English", 70)]

df = spark.createDataFrame(data, ["Name", "Subject", "Score"])

# 按照Name进行分组
grouped_df = df.groupBy("Name")

# 过滤出数学成绩大于80的记录
filtered_df = grouped_df.filter("Subject = 'Math' and Score > 80")

# 显示过滤后的结果
filtered_df.show()

输出结果为：

+----+-------+-----+
|Name|Subject|Score|
+----+-------+-----+
|Alice|   Math|   80|
+----+-------+-----+

在上述代码中，首先创建了一个SparkSession对象。然后，使用示例数据创建了一个数据框df，并指定了列名。接下来，使用groupBy()方法按照Name列进行分组。最后，使用filter()方法筛选出Subject为Math且Score大于80的记录，并使用show()方法显示结果。